[Algorithm]정수 범위를 넘는 산술 연산의 간단한 처리법

1,2,3 더하기 3 문제 참조

정수 리터럴(int)끼리 산술연산을 수행할 때 그 범위를 넘어서는 값이 발생하는 경우가 있다.

이전까지는

int dp[1000001];
dp[i] = (int)(((long long)dp[i - 1] + (long long)dp[i - 2] + (long long)dp[i - 3]) % (long long)1000000009);

위와 같이 일일이 int값들에 (long long)과 같이 캐스팅을 하였지만 더 간단한 방법이 있어 기록해둔다.

dp[i] = (1LL*dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]) % 1000000009;

1LL 이 무엇인가?

‘LL’은 리터럴 접미사(suffix)이다. ¹

따라서 1LL은 long long 타입의 수 ‘1’이다.

1LL을 곱하는 이유는?

C 언어에서는 자료형을 섞어서 쓰면 컴파일러에서 암시적 형 변환(implicit type conversion)을 하게 되는데 자료형의 크기가 큰 쪽, 표현 범위가 넓은 쪽으로 형확장이 된다.²

따라서 이후에 int타입의 수를 곱해도 long long 으로 확장되어 있으므로 따로 캐스팅을 해줄 필요가 없다.

long long 타입을 int 배열에 저장을 하게 되는데?

이 문제의 계산식에서 % 1000000009 의 연산이 계산된 최종값이 int 범위를 넘어가지 않도록 보장해주므로 따로 (int) 캐스팅을 해주지 않아도 원하는 값을 배열에 정수형으로 저장할 수 있다.

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